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トーナメント・シミュレーション!

デュエルマスターズの公式大会は、予選3回戦+決勝トーナメントX回戦。
予選抜け確定ラインは3-0なので、3+X回戦のトーナメントに近似できます。
この考え方を使って、あるデッキがこのタイプの大会で優勝する確率を求めようというのが本日のテーマです。



○方法

トーナメントに参加する各デッキの勝率、またそのデッキを使うプレイヤーの数。この2種のパラメータを使い、仮想的な256人によるトーナメントを500回行います。
手で計算するのは大変なので、というか無理なので、PCにやってもらいましょう。


○パラメータ1

勝率マトリクス1.png

左側が各マッチアップごとの勝率。左側デッキの上側デッキに対する勝率です。
右側は各デッキを使用する人数ですね。

デッキAはとても強いけどあまり知られていないデッキ、デッキEがそれに対するメタデッキ、他は可もなく不可もなくという構成になっています。
環境初期に見られる状態ですね。


○結果

勝率マトリクス2

さっそく500回実行してみました。半分はデッキAが優勝、3割はデッキE、その残りを他で分け合うという形です。
画像下側の表は、デッキタイプの優勝確率をそのデッキの使用者数で割ったもの。各デッキを使ったプレイヤー個人の優勝確率ですね。

ピンポイントにメタを張るよりは、やはりオールラウンドにとれた方が良いように見えます。メタデッキは不利、とよく言われていますし。

しかし、本当にメタデッキは不利なのでしょうか。違うパラメータで再度シミュレーションを行ってみましょう。


○パラメータ2

勝率マトリクス3

勝率はそのままで、デッキの使用者数を変更しました。全盛期のキリコのシェアが大体3割ぐらいだったと思うので、それに合わせてデッキAのシェアを3割に。
つまり、強力なトップメタが存在する場合のトーナメントです。環境中盤~終盤にかけて見られることがあります。

デッキEの使用者数は変更していません。この場合、メタデッキの優勝確率はどれぐらいなのでしょうか。


○結果

勝率マトリクス4

前回とは異なった様相を呈しています。
このタイプのトーナメントでは、きっちりとメタを張ったデッキが優勝する傾向にあるようです。
ただ気を付けなければならないのは、デッキEを使用したとしてもプレイヤー1人の優勝確率は3.61%に過ぎないという点です。難しいものですね。


○パラメータ3

最後に、デッキタイプがばらけている場合についてシミュレーションを行います。

勝率マトリクス5

3つ目のシミュレーションは、デッキタイプが入り乱れる混戦の場合です。実際にこれだけアーキタイプがあることはないでしょうけれど、明確なメタがない状況を想定してパラメータを設定しました。
各デッキの使用人数はデッキAが16人、ほかが20人です。

○結果

勝率マトリクス6

やはりデッキAとデッキEが頭一つ抜けていますね。しかし、デッキEの優勝確率がAより高いのは意外です。
デッキAとEを比べると、EがAに勝っている部分は4つのマッチアップしかありません。残り8つのマッチアップではAの方が高い勝率を有しています。
けれどもAとEのマッチアップではEの方が大変有利に設定してありますから、その影響が出ているのでしょう。

もう一つ目を引くのは、デッキIの優勝確率が13%ある点です。
IはJとKだけに圧倒的有利で他はそうでもないデッキなのですが、こういったデッキにもチャンスはあるんですね。


○まとめ

今回はメタデッキの機能するときしないとき、そして混戦でのメタデッキの立ち位置を確認しました。
シミュレータである関係上、環境的に最も正しいデッキを選んだとしても優勝確率は数%にしかならないという結果になりましたが、実際はプレイミスのあるなしも絡むので計算通りにはいかないでしょう。
あくまで現実のトーナメントの解の近似値です。

今回は3パターンだけ試しました。今後も時間を見つけていろんなパターンを試していこうと思います。
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